کرنش

کرنش (به انگلیسی: strain) در اصطلاح فیزیک به تغییر در طول جسم جامد در هر جهت نسبت به طول آن جسم در همان جهت که در اثر اعمال نیرو (تنش) پدید می‌آید، گفته می‌شود و آن را با علامت $ϵ\; \{\backslash displaystyle\; \backslash epsilon\; \}$ نشان می‌دهند. ε= δ/L

2. انواع کُرنش

   کرنش جانبی

   نوشتار اصلی: کرنش جانبی

   کرنش محوری

   کرنش محوری یا عمودی در یک میله تحت بارگذاری محوری را با تغییر شکل در طول واحد آن میله تعریف می کنیم.

   با نشان دادن کرنش عمودی با ε حرف یونانی (اپسیلون) ، می نویسیم : ε=δ/L

   که در فرمول بالا L طول میله و δ مقدار تغییر شکل آن می باشد.^[۱]

   کرنش حقیقی

   در کرنش حقیقی به جای استفاده از کل افزایش طول δ و مقدار اولیه L ، از مقادیر لحظه ای متوالی L که ثبت شده است ، استفاده می کنیم.

   با تقسیم کردن هر تغیر طول در فاصله بین دو علامت معیار بر مقدار متناظر L ، کرنش های جزئی Δε=ΔL/L را به دست می آوریم.

   با جمع کردن مقادیر متوالی Δε ، کرنش حقیقی را تعریف می کنیم . ^[۲]

   ΣΔε = ΣΔL/L = ε

   در واقع کرنش حقیقی از مجموع تغییر طول های لحظه ای تقسیم بر مقدار طول اولیه بدست می آید ولی کرنش مهندسی از تغییر طول نهایی تقسیم بر طول اولیه محاسبه می شود.

   منابع

   1. 
      

3. مقاومت مصالح ،فردیناند پی.بی یر، راسل جانسون ، جان تی.دی ولف ، ترجمه دکتر ابراهیم واحدیان ، ویراست چهارم ،صفحه 30

4. 
   

مقاومت مصالح ،فردیناند پی.بی یر، راسل جانسون ، جان تی.دی ولف ، ترجمه دکتر ابراهیم واحدیان ، ویراست چهارم ،صفحه33

مقاومت مواد

مقاومت مواد، مقاومت مصالح (به انگلیسی: Strength of materials) یا مکانیک مواد (به انگلیسی: Mechanics of materials) بخشی از علم مواد است که به مطالعهٔ استحکام مواد مهندسی و رفتار مکانیکی آن‌ها در حالت کلی (مانند تنش، کرنش، تغییر شکل و رابطه‌های میان تنش و کرنش) می‌پردازد. هدف اصلی از درس مقاومت مصالح فراهم کردن دست مایه‌ای است که مهندسان آینده بتوانند با استفاده از آن ماشینهای گوناگون و سازه‌های باربر را تحلیل و طراحی کنند. تحلیل و طراحی هر سازهٔ معلوم شامل محاسبه تنش‌ها و تغییر شکلهاست. در علم مواد، مقاومت یک ماده عبارتست از توانایی آن دراستقامت ورزیدن (تحمل کردن) در برابر بار اعمالی بدون شکست است.

مفهوم تنش

این بخش به مفهوم تنش و به معرفی روشهای مورد استفاده برای تحلیل و طراحی ماشینها و سازه‌ها باربر اختصاص داشت. نیروی وارد بر سطح، یا شدت نیروهای توزیع شده روی یک مقطع را تنش وارد بر آن مقطع می‌نامند آن را با حرف یونانی σ (سیگما) نشان می‌دهند؛ بنابراین تنش در عضوی که مساحت سطح مقطع اش A و تحت تأثیر بار محوری F باشد بصورت σ=F/A بیان می‌شود.

بارگذاری محوری و تنش عمودی

بارگذاری محوری به نیروهای اعمال شده در راستای محور طولی عضو گفته می‌شود، به عبارت دیگر نیروهایی که باعث دراز یا کوتاه شدن عضو می‌شود. به معادله σ=F/A تنش عمودی گفته می‌شود که در آن F بارگذاری محوری بروی سطح مقطع A است. این معادله نشان دهندهٔ تنش میانگین روی مقطع است و نه تنش در یک نقطه خاص مانند Q از مقطع. به طور کلی، مقدار به دست آمده برای تنش σ در نقطهٔ Q با مقدار تنش میانگین حاصل از معادله σ=F/A فرق دارد. اما در عمل فرض می‌شود توزیع تنش‌های عمودی در عضو تحت بارگذاری محوری در مجاورت نقاط اعمال بارها یکنواخت است. برای اینکه توزیع تنشها در مقطه معینی یکنواخت باشد، لازم است خط اثر بارهای عمودی از مرکز جرم مقطع بگذرد. چنین بارگذاری را بارگذاری محوری مرکزی می‌نامند. در بارگذاری محوری خارج از مرکز، توزیع تنشها یکنواخت نیست.

انواع تنش عمودی

تنش فشاری

حالتی از تنش است ناشی از بار اعمال شده که منجر به کاهش طول ماده (عضو تحت فشار) در امتداد محور می‌شود، به عبارت دیگر حالتی از تنش که موجب فشردن ماده می‌شود. یک مورد ساده از فشار، فشار تک محوری شامل نیروهای مخالف در حال فشار دادن است.. مقاومت فشاری برای مواد به طور کلی بزرگتر از استحکام کششی شان است. با این حال سازه‌های بارگذاری شده تحت فشارهستند، در معرض حالت‌های شکست دیگری مانند کمانش که وابسته به هندسه عضو می‌باشد، هستند.

تنش کششی

حالتی ازتنش است باعث می شودکه بار اعمال شده تمایل به کشیدن ماده در امتداد محور بار اعمال شده ایجاد کند، به عبارت دیگر، تنشی که باعث کشیده شدن ماده می‌شود. استحکام سازه‌هایی که دارای سطح مقطعی که به صورت کششی بارگذاری شده است مستقل از شکل مقطع است. موادی که به صورت کششی بارگذاری شده‌اند مستعد تمرکز تنش به دلایلی از جمله نقص ماده یا تغییر ناگهانی در هندسه هستند. با این حال، در نمایش رفتار مواد شکل پذیر (برای مثال اکثر فلزات) می‌توانند برخی از نواقص را تحمل کنند در حالی که مواد ترد (مثل سرامیک) می‌توانند استحکام نهایی ماده بسیار خوبی در شکست داشته باشند.

بارگذاری عرضی و تنش برشی

وقتی به یک عضو نیروهای عرضی مساوی و مخالف به مقدار P وارد شوند روی هر مقطع واقع بین نقاط اثر دو نیرو تنش‌های برشی τ ایجاد می‌شود. این تنش‌ها روی هر مقطع تغییر زیادی می‌کنند، و نمی‌توان توزیع آنها را یکنواخت فرض کرد. با وجود این تنش برشی میانگین رو مقطع به صورت τ=P/A تعریف می‌شود.

انواع برش

برش ساده

برش مضاعف

تنش تکیه گاهی

پیچها، پینهاو پرچها در عضوهایی که به هم متصل می‌شوند در امتداد سطح تکیه گاهی یا سطح تماس نیز تنشهایی ایجاد می‌کنند. از آنجا که توزیع این تنشها بسیار پیچیده است در عمل از مقدار تنش میانگین اسمی σ که آنرا تنش تکیه گاهی می‌نامند استفاده می‌شود. این تنش از تقسیم بار P بر مساحت مستطیل حاصل از تصویر کردن پیچ بر مقطع ورق به دست می‌آید. ضخامت این ورق را با t و قطر ورق رابا d نشان می‌دهیم. σ=P/A=P/td

تنش تحت بارگذاری کلی

بارگذاری‌ها

• بارگذاری عرضی: نیروهایی که عمود بر محور طولی عضو اعمال می‌شود. بارگذاری عرضی موجب خمش و انحراف عضو از موقعیت اصلی خود با کشش داخلی و کرنش‌های فشاری به همراه تغییر در انحنای عضو می‌شود. بارگذاری عرضی نیز حاوی نیروهای برشی که باعث تغییر شکل برشی ماده و افزایش انحراف عرضی عضو است نیز می‌باشد.

• باگذاری محوری: نیروهای اعمال شده در راستای محور طولی عضو می‌باشد. نیروهایی که باعث دراز یا کوتاه شدن عضو می‌شود.

• بارگذاری پیچشی: عمل تابیدگی ناشی از یک جفت نیرو کوپل خارجی اعمال شده به طور مساوی و مخالف جهت هم ایجاد شده روی صفحه‌های موازی است یا توسط یک تک کوپل خارجی اعمال شده به یک عضو است که یک انتهای ثابت در برابر چرخش دارد، ایجاد می‌شود.

در مقاومت مصالح در کل 2 نوع بارگذاری داریم 1:بارگذاری استاتیکی که از صفر شروع میشود و به ماکسیمم مقدار خود میرسد و مستقل از زمان است 2:بار گذاری دینامیکی که مستقل از زمان نیست.

انواع استحکام

• استحکام تسلیم کمترین تنشی است که تغییر شکل دائمی در ماده ایجاد می‌کند. در بعضی از مواد، مانند آلیاژهای آلومینیوم، شناسایی نقطه تسلیم سخت است. پس آن معمولاً به عنوان تنشی که دراثر %۰٫۲ کرنش پلاستیک مورنیازاست تعریف می‌شود.

• استحکام فشاری

• استحکام کششی

• استحکام خستگی

• استحکام ضربه‌ای

کرنش ها (تغییر شکل‌ها)

• تغییر شکل

• کرنش

• خیز

روابط تنش - کرنش

• الاستیسیته

• پلاستیسیته یا پلاستیک که با الاستیک متفاوت است

منابع

• Popov, Egor P. , Engineering Mechanics of Solids, Prentice Hall, Englewood Cliffs, N. J. , 1990, ISBN 0-13-279258-3

• R. C. Hibbeler (2009). Structural Analysis (7 ed.). Pearson Prentice Hall. p. 305. ISBN: 978-0-13-602060-8.

• Beer & Johnston (2006). Mechanics of Materials (5th ed.). McGraw Hill. p. 7. ISBN: 978-0-07-352938-7.

• S. Timoshenko (1983). Strength of Materials, Part 1 and Part 2 (3th ed.). R. E. Krieger Publishing Company. ISBN: 978-0-89874-621-1

بلوک شهری

بلوک شهری (به انگلیسی: City block) یا به اختصار بلوک به اجزای طراحی شهری و برنامه‌ریزی شهری گفته می‌شود که کوچکترین جز شهر محسوب می‌شود که توسط خیابان‌های اطراف محسور شده‌باشد.

بلوک‌های شهری فضایی است که توسط ساختمان‌های شهر ایجاد شده‌است و ابتدایی‌ترین واحد بافت شهری محسوب می‌گردد یک بلوک شهری می‌تواند مجموعه‌ای از یک یا تعدادی زمین یا ساختمان با مالکیت‌های مستقل باشد.

بلوک شهری معمولاً جدارهٔ شهری یا فضای عمومی را تشکیل می‌دهد بسیاری از شهرها ترکیبی از تعداد متنوع با اندازه‌ها و کیفیت‌های متفاوتی از بلوک‌های شهری هستند به عنوان مثال بلوک‌های شهری دوران قبل از صنعتی شدن شهرها به صورت بی شکل هستند ولی شهرهای جدید یا مناطق شهری جدید که بر پایه شبکه‌های خیابانی موازی یا متقاطع ساخته شده‌اند بلوک‌های هم‌شکل و هم‌اندازه دارند.

پی، شالوده یا فونداسیون

پی، شالوده یا فونداسیون^[۱] (به انگلیسی: Foundation) بخشی از ساختمان است که وظیفهٔ انتقال نیرو از ستونها به زمین و خاک اطرافش را بر عهده دارد بر اساس نوع ساختمان و میزان نیروهای وارده، بافت لایه هاو نوع خاک زمین و شرایط آب و هوایی منطقه :میتوان تیپ و ابعاد شالوده را انتخاب و مشخص نمود. عمق، طول و عرض پی‌ها به وزن ساختمان، تعداد طبقات و نوع خاک محل بستگی دارد.

انواع پی در معماری مدرن

پی‌ها بر اساس عمق و نوع عملکرد طبقه‌بندی می‌شوند. در حالت کلی چنانچه لایه مقاوم در عمق کمی از سطح زمین قرار گرفته باشد، پی در نزدیکی سطح زمین بنا می‌شود. در غیر این صورت برای رسیدن به لایه مقاوم، عمق پی افزایش می‌یابد.^[۲]
بطور کلی پی‌ها را می‌توان به چهار دسته تقسیم کرد:

• پی‌های کم عمق معروف به پی‌های سطحی(shallow foundation)

پی‌هایی که نسبت عمق به عرض آنها مساوی یا کمتر از یک باشد را پی سطحی می‌نامند دسته‌بندی‌های متفاوتی از پی‌های سطحی در مراجع مختلف یافت می‌گردد. باولز انواع کلی پی‌های سطحی را به صورت زیر تقسیم‌بندی می‌کند:

1. پی‌های منفرد:پی‌هایی که بار یک ستون منفرد یایک دیوار را حمل می‌کنند.

1. پی‌های مرکب:پی‌هایی که بار دو یا چهار ستون را حمل می‌کنند.

1. پی گسترده:نوعی شالوده است که بار چندین ستون با فواصل نا منظم یا چندین ردیف ستون موازی را حمل می کندو در زیر بخشی از ساختمان یا کل آن قرار می‌گیرد.

پی‌های سطحی به صورت جزئی تر نیز تقسیم‌بندی شده‌اند (مبحث ۷ مقررات ملی ساختمان):
الف) شالوده‌های منفرد(spread founadtion): به شالوده‌ای که تنها بار یک ستون را منتقل می‌کند، شالوده منفرد می‌گویند. این پی‌ها معمولاً از یک دال مربعی یا دایره‌ای تشکیل می‌شوند. در بیشتر موارد، پی‌های منفرد توسط تیرهایی به نام کلاف به یکدیگر متصل می‌شوند. کلاف‌ها نقشی در جلو گیری از نشست شالوده‌های منفرد ندارند. (قادر به تحمل برش و خمش نمی‌باشند) و تنها صلبیت جانبی سازه را افزایش می‌دهند. شالوده منفرد می‌تواند شامل انواع بتنی غیر مسلح یابتن مسلح معمولی، با سطوح شیبدار و پله‌ای باشد.

شالوده‌های دو ستونی

اگر دو ستون به هم نزدیک باشند (به نحوی که فاصله شالوده منفرد آنها کمتر از نصف فاصله دو ستون می‌شود)، اقتصادی و مناسب است که از شالوده دو ستونی استفاده شود. کار برد اصلی این و نوع شالوده در مواردی است که نمی‌توانند یک یک ستون را به طور مرکزی بر روی شالوده منفرد قرار داد، مانند شالوده ستون کناری (در نوار مرکزی ساختمان در زمین‌های محدود). شالوده دو ستونی می‌تواند به طور مستطیلی یا ذوزنقه‌ای طرح شود. این شالوده‌ها به نحوی طراحی می‌شوند که مرکز هندسی آنها بر نقطه اثر برآیند بارهای وارد منطبق شود.
راه دیگر مقابله با خروج از مرکزیت ستون کناری اتصال آن توسط یک تیر قوی به شالوده داخلی مجاور است. چنین شالوده‌ای را شالوده باسکولی یا شالوده تسمه‌ای می‌گویند. شالوده باسکولی از نشست‌های نامساوی ستون‌ها نیز جلوگیری می‌کند.
ج) شالوده نواری(strip footing):برای شالوده ستون‌های یک ردیف یا دیوار باربر، از شالوده نواری استفاده می شودکه نسبت طول به عرض آن بسیار زیاد است. معمولاً شالوده‌هایی که در آنها نسبت طول به عرض آنها بیتشر از چهار یا پنج باشد به عنوان شالوده نواری در نطر گرفته می‌شود.
د) شالوده گسترده(raft foundation):اگر زمین زیر شالوده آنقدر سست باشد یا بار وارد از طرف سازه آنقدر زیاد باشد که سطح پوشیده شده توسط پی‌های منفرد بیش از نصف سطح زیر بنا شود، در این صورت اقتصادی است که از پی گسترده استفاده شود. شالوده گسترده شامل یک دال یکپارچه است که کلیه بارهای سازه را از ستون‌های و دیوارها به خاک منتقل می‌کند. این نوع شالوده موجب توزیع نسبتاً یکنواخت تنش و جلوگیری از تمرکز آن در زیر بارهای سنگین و موضعی می‌شود، لذا در کاهش نشست نامساوی بسیار مؤثر است.
ه) شالوده شبکه‌ای(grid foundation):به لحاظ اقتصادی (کاهش هزینه قالب بندی) گاهی مقرون به صرفه است که شالوده‌های یک ردیف در هم ادغام و شالوده به صورت نواری اجرا شود. چنانچه این نوارها در هر دو امتداد عمود برهم قرار گیرند، شالوده شبکه‌ای به وجود می‌آید. عملکرد این شالوده‌ها مرکب بوده و متفاوت از عملکرد شالوده منفردی است که توسط کلاف به یکدیگر متصل می‌شوند.
و) پی‌های پوسته‌ای(shell foundation):این نوع پی‌ها بار رابه واسطه شکل خود به زمین منتقل می کنندو حجم آنها تأثیری در انتقال بار ندارد. این نوع پی‌ها به عنوان پی برج‌های خیلی بلند نظیر برج‌های رادیو تلویزیون یا برج‌های خنک‌کننده به کار می‌روند و طراحی آنها مشکل است.

• پی‌های نیمه عمیق (پی‌های چاهی)(pier foundation)

در این پی‌ها نسبت عمق به عرض در محدوده (۴–۵)تا(۱۰)قرار دارد.
این پی‌ها حد فاصل پی‌های سطحی و عمیق هستندو به آنها پی‌های چاهی نیز گفته می‌شوند. عملکرد آنها تا حدودی شبیه پی‌های عمیق است زیرا بار را به یک لایه مقاوم که در عمق متوسطی از زمین قرار دارد منتقل می‌کنند. برای اجرای این پی‌ها، چاهی در زمین حفر کرده و سپس درون آن را با مصالح مناسب پر می‌کنند.

• پی‌های عمیق(deep foundation)

این پی‌ها عمدتاً شامل شمع بوده و در آنها نسبت عمق به عرض پی بیشتر از ۱۰بوده‌است

• پی‌های ویژه(special foundation)

هرگونه پی که جزء دسته‌های فوق نباشد مانند پی‌های صندوقچه‌ای، مهارها، ستون‌های شنی و سنگی و… در این دسته قرار می‌گیرند

انواع پی در معماری سنتی ایرانی

• پی از چرز

• پی از شفته

• پی‌های سنگی

• پی از شفته تیزان (شفته تیزون)

• پی چوبی

پی از چرز

چرز، به ملاتهای کم آهک یا بدون آهک گفته می‌شود که معمولاً از موادی مانند شن و ماسه، خرده سنگ، نخاله آجر، گل و آب تشکیل شده‌است. پی از چرز مانند بتن مگر در بناهای جدید است و برای یکسان‌سازی زیر پی از آن استفاده می‌شود. معمولاً پی‌هایی که در آن از ملات شفته آهکی استفاده می‌شود باید از چرز در زیر آن استفاده کرد. برای دفع رطوبت نیز تا روی پی، شفته ریخته می‌شود. حتی ریختن آهک بر خاک به دلیل جذب شیره آهک توسط زمین سبب مقاوم شدن خاک اطراف می‌شود.

پی از شفته

معمولاً این پی در مناطق مرطوب استفاده می‌شود و مواد تشکیل دهنده آن عبارت اند از؛ گرد آهک، شن و ماسه، خاک و نخاله آجر. در مناطقی که رطوبت وجود ندارد از آهک استفاده نمی‌کنند، زیرا ملات آهکی در مناطق خشک مقاومت خود را از دست می‌دهد و به اصطلاح پوک می‌شود. برای تقویت پی معمولاً دور تا دور پی را خالی کرده و ملات شفته آهک را می‌ریزند.

پی سنگی

از آنها معمولاً برای ساختمانهایی با وزن زیاد استفاده می‌شود. اجرای پی سنگی بر دو نوع است:

1. بدون ملات که در اصطلاح به آن خشکه چین می‌گویند.

1. با ملات.

برای اتصال سنگها در حالتی که پی سنگی دارای ملات است با توجه به نوع محل در مناطق مرطوب از ملات شفته آهکی و در مناطق خشک از ملات قیرچارو استفاده می‌شود.

پی از شفته تیزان

شفته تیزان همانند شفته آهکی است با این تفاوت که دارای آهک بیشتری در ترکیب خود است. از این ملات برای بناهایی که زیاد در مجاورت آب فرار می‌گیرند استفاده می‌شود. مانند آب‌انبارها، حمام‌ها و استخرها و…

پی چوبی

پی‌های چوبی اغلب در مناطق شمالی کشور که دسترسی به چوب آسان است، استفاده می‌شود، این پی‌ها اغلب بر روی سطح زمین ساخته شده و چوب‌های بکار رفته در آنها دارای ابعاد بزرگی است که توانایی تحمل نیروهای مختلفی همچون وزن ساختمان ر دارند. از دیگر دلایلی که این نوع پی‌ها را بر روی سطح زمین می‌سازند ایجاد شرایطی برای عبور هوا از زیر ساختمان و کاستن مقدار رطوبت در بنا است، همچنین قرار گیری چوب در زیر زمین سبب پوسیدگی سریع آن شده و نیاز به مرمت‌های پیاپی خواهد داشت

منطقه شق

در برخی مناطق، زمینی که بنا را بر روی آن می‌سازند دچار شکافتگی یا ترک می‌شود، در صورتی که عمق این ترکها زیاد نباشد، و با گود برداری تا چندین متر قابل رفع باشد، قبل از اجرای پی، زمین را تا نقطه صفر ترک می‌کنند و پی سازی را از آنجا آغاز می‌کنند. نقطه صفر زمین یا منطقه شق محلی است که در اصل ترک یا شکافتگی در آن بخش تمام می‌شود.

انواع مدل‌های اجرایی پی

به طور کلی از لحاظ اجرایی ما دارای ۵ نوع مدل اجرایی پی می‌باشیم که عبارتند از

پی منفرد (تکی، نقطه‌ای)

پی‌هایی که بار یک تک ستون یا دیواری را حمل می‌نمایند. یا برای ساختمانهایی که بار آن‌ها به صورت متمرکز (نقطه‌ای) به زمین منتقل می‌شود ساخته می‌گردند مانند ساختمان‌های فلزی یا ساختمان‌های بتنی. در واقع پی‌های منفرد در ابعاد محدود زیر هر ستون قرار می‌گیرند و باکلاف افقی بتی به هم متصل می‌شوند. این پی‌ها بعلت نقاط ضعفی که در قبال زلزله و رانش و نشست زمین دارند-برای سازه‌های سبک-سازه‌های با طبقات محدود-و بر روی خاکهایی با مقامت فشاری مجاز:1.2 - 1.5 kg/cm2از نظر تجربه پیشنهاد می‌شوند. بدیهی است علیرغم این تمهیدات پاسخ اصلی را محاسبه دقیق کمتر شدن تنش ایجاد شده خاک زیر پی از تنش مجاز فوق باید بدهد. لایه‌های پی‌های نقطه‌ای:

زمین مناسب :با لایه‌های رسی با چسبندگی حداقل :c=1-1.5 kg/cm2 ویا زمین ماسه‌ای وشنی متراکم بازاویه اصطکاک حداقل:۳۰ درجه بین ذرات.

توجه مهم:احداث هر سازه‌ای ولو سبک وکم اهمیت بر ماسه بادی-و مرطوب و لغزنده ساحلی که سطح اب زیر زمینی بالاست خطر نشست و بخصوص فرورفتن و دفن سازه-یا واژگونی و خوابیدن سازه را در اثر پدیده روانگرایی-که در زلزله بسرعت فعال می‌شود دارد.

بتن مگر: با حداقل:150–200 kg/m3-عیار سیمان با ضخامت ۱۰ تا۱۵ سانتیمتر زیر هر فونداسیون تکی.

میلگردهای کف پی:درفواصل ۱۵ تا ۲۰ سانت براساس محاسبه تعداد آنها و فاصله حداقل ۵ تا ۷ سانت از کف پی.

بتن اصلی: عیار سیمان حداقل 300–350 kg/m3.

صفحه زیر ستون (در ساختمانهای اسکلت فلزی):بر اساس محاسبه بار و حداقل با چهار پیچ و مهره مهاری در ستونهای با بار متمرکز کم و ترجیحاً گوشه‌ای.

پی مرکب

پی‌هایی که بار دو تا چهار ستون را حمل می‌نمایند:این پی‌ها می‌توانند برحسب نظر مهندس محاسب مستطیلی-یا حتی ذوذنقه‌ای انتخاب شوند.

پی باسکولی

برای جلوگیری از چرخش فونداسیون و تیر و در کنار دیوار همسایه از فونداسیون باسکولی یا استواپیم استفاده می‌شود. منظور از کلمه باسکول سوای معنای محاسباتی ان از نظر ظاهر شکل انست که ستونها با فاصله از لبه عرضی شالوده روی ان قرار دارند. استفاده از پی‌های باسکولی برای مناطقی که پتانسیل روانگرایی دارند توصیه نمی‌شود.

پی نواری

این پی‌ها اگر در ساختمان‌های آجری مورد استفاده قرار می‌گیرد. مثلاً زیر دیوار محوطه‌ها می‌توان حداکثر عمق پی‌های نواری در حدود ۵۰ و عرض پی قدری بزرگتر از عرض دیوار روی آن می‌باشد. با شرط زمین معمولی و آنچه در مقاومت‌های زمین در بالا اشاره شد. اما فونداسیون بتنی نواری در سازه‌های مهم وحتی مسکونی شرایط خاص و مهمی دارد. ابعاد باید بر اساس محاسبات نرم‌افزاری دقیق مشخص و اجرا گردند وبه سادگی شناژ زیر سری یک دیوار نیست. لایه‌های پی‌های نواری به ترتیب از پایین به بالا

شفته ریزی

کرسی چینی

شناژ

ملات ماسه سیمان برای ایزولاسیون رطوبتی

قیر گونی

ملات ماسه سیمان برای پوشش روی قیر گونی

دیوار چینی اصلی

پی در ساختمان آجری

نخستین مرحله در ساختمان‌های آجری مانند سایر ساختمان‌ها پی سازی می‌باشد که این کار بعد از گود برداری و پی کنی باید صورت بگیرد. معمولاً برای ساختمان‌های آجری که دیوارهای اصلی آن حمال می‌باشد از پی‌های نواری استفاده می‌شود.

عمق پی‌های نواری:

عمق پی‌های نواری در حدود ۵۰ سانتی‌متر می‌باشد و اگر در این عمق به زمینی بکر دسترسی نباشد باید عمق پی را تا زمین بکر ادامه داد یا از روش شمع کوبی استفاده نمود.

عرض پی

معمولاً عرض پی قدری بزرگتر از عرضدیوار روی آن ساخته می‌شود. زیرا اولا همیشه فشار وارده و سطح تحت فشار با هم نسبت معکوس دارند. در ثانی فرض بر این است که بار وارده به وسیله دیوار یا ستون به پی با زاویهٔ ۴۵ درجه منتقل می‌شود؛ بدین جهت عرض پی را بزرگتر از عرض دیوار می‌گیرند.

لایه‌های پی‌های نواری:

لایه‌های پی سازی در پی‌های نواری به ترتیب از پایین به بالا به صورت زیر است:

۱. شفته ریزی ۲. کرسی چینی ۳. شناژ ۴. ملات ماسه سیمان برای زیر ایزولاسیون رطوبتی ۵. قیر و گونی برای ایزولاسیون رطوبتی ۶. ملات ماسه سیمان برای پوشش روی قیر و گونی

شفته ریزی:

پی‌های نواری در ساختمان‌های آجری معمولاً با شفته پر می‌شوند. شفته مخلوطی است از خاک مناسب و آهک شکفته و آب.

کرسی چینی

معمولاً در طبقه هم کف ساختمان‌ها سطح اتاق‌ها را چند سانتی‌متر از کف حیاط یا کوچه بالاتر می‌سازند، به این اختلاف کرسی چینی می‌گویند. کرسی چینی به ۳ علت انجام می‌شود:

۱. بشراز قدیم تمایل داشت قدری بلندتر از کف زمین سکونت کند. ۲. ارتفاع طبقهٔ هم کف با سطح زمین مانع ورود برف و باران و برگ و خاشاک و … به داخل اتاقها می‌گردد. ۳. به این دلیل که اغلب زمین‌هایی که ما برای ساختمان انتخاب می‌کنیم کاملاً مسطح نبوده و دارای شیب می‌باشد و از طرفی سالن‌ها و اتاق‌های ساختمان باید کاملاً در یک سطح ساخته شود. به همین دلیل برای مسطح کردن اتاق‌ها قسمت‌های پایین را به وسیله کرسی چینی با قسمت‌های بلند آن هم سطح می‌کنند. عرض دیوارهای کرسی چینی بستگی به ارتفاع آن دارد. هر قدر این ارتفاع بیشتر باشد به علت خاکی که در پشت آن قرار می‌گیرد باید پهنای آن بیشتر شود تا بتواند در مقابل فشار‌های جانبی مقاومت نماید.

شناژ

این قسمت از ساختمان روی کرسی چینی و در یک تراز ساخته می‌شود. برای متصل کردن پی‌ها به همدیگر ایجاد می‌گردد، در اثر وجود شناژ کلیه قسمت‌های ساختمان بطور یکپارچه عمل نموده و کلیهٔ نشست‌ها یکنواخت بوده و نیروهای واردهٔ اتفاقی (زلزله و …) به یک نقطهٔ ساختمان به تمام قسمت‌های ساختمان منتقل گشته و در نتیجه از شدت نیروی وارده در یک نقطه کاسته شده و مانع خرابی ساختمان می‌شود. شناژهای افقی را معمولاً روی کرسی چینی در طبقهٔ همکف اجرا می‌نمایند ولی گاهی اوقات نیز در طبقات زیر هر سقف روی کلیهٔ دیوارها شناژ اجرا می‌گردد. این شناژهای افقی که در پایین و بالای دیوار ساخته می‌شود توسط شناژهای عمودی در چند نقطه به هم متصل می‌شوند. شناژ را با مصالح مختلف از قبیل تیر آهن، میلگرد و تیر چوبی و… می‌سازند؛ ولی شناژ بتنی متداول‌ترین است که از ۳ قسمت تشکیل می‌شود.

۱. قالب بندی ۲. آرماتوربندی ۳. بتن

قشر ماسه سیمان زیر و روی قیر و گونی

زیر قیر و گونی به ۲ دلیل با یک قشر ماسه و سیمان اندود می‌کنند.

۱. برای ایجاد یک سطح صاف و مناسب جهت اندود قیر و گونی، زیرا چنانچه بخواهیم بلافاصله بعد از کرسی چینی اقدام به قیر و گونی بنماییم سطح آجری کرسی چینی بعلت ناهمواری برای قیر و گونی مناسب نیست و اصولاً قیر و گونی به علت شکننده بودن از زیر و رو باید بین دو پوشش محافظ قرار گیرد.

۲. اگر برای ساختمان از ملات ماسه آهک یا ماسه سیمان و آهک استفاده شود برای دور نگهداشتن قیر و گونی از آهک اقدام به ایجاد یک لایه ماسه سیمان روی آجر می‌نمایند زیرا در غیر این صورت به سبب ترکیب قیر با آهک بعد از مدتی قیر و گونی فاسد گشته و در آن سوراخ‌هایی ایجاد می‌گردد که باعث نفوذ رطوبت به سطح‌های بالاتر گشته و خاصیت قیر و گونی از بین می‌رود. چنانچه ایزولاسیون روی شناژ بتنی اجرا شود اگر سطح بالایی بتن را به وسیله تخت ماله به خوبی ساخت نمایند احتیاج به قشر ماسه سیمان نیست. اگر ملات عمومی ساختمان دارای آهک باشد باید روی قیر و گونی هم با پوسته‌ای از ملات ماسه سیمان پوشانیده شود به طوری که قیر و گونی به هیچ وجه باآهک در تماس نباشد.

ایزولاسیون (عایق رطوبتی)

ایزولاسیون یا عایق کاری به معنای جدا کردن یا جداسازی به کار می‌رود. ایزولاسیون انواع مختلف دارد مانند ایزولاسیون‌های حرارتی که در آن از پشم شیشه استفاده می‌کنند یا ایزولاسیون‌های صوتی که در آن از انواع مانع‌های صوتی استفاده می‌گردد یا ایزولاسیون در مقابل اشعه ایکس در بیمارستان‌ها برای اتاق‌های رادیوگرافی که از ورقه‌های سرب استفاده می‌شود ویا ایزولاسیون‌های رطوبتی که انواع مختلف دارد و متداول‌ترین آن در ایران قیرگونی است.

ماسه سیمان برای پوشش روی قیر و گونی

برای محفوظ نگه داشتن قیر و گونی از آسیب، مخصوصاً در ساختمان‌هایی که از ملات آهک استفاده می‌شود باید روی قشر قیر و گونی با ملات ماسه سیمان پوشانیده شود. در جاهایی که دیوار چینی نمی‌شود مانند محل درها یا مکان‌هایی که بعد از چند روز دیوار چینی می‌شود این قشر ماسه سیمان مانع از آسیب دیدن لایهٔ قیر و گونی در اثر رفت و آمد خواهد گردید.^[۳]

پی گسترده

به پی‌هایی اطلاق می‌شود که بار چند ستون یا دیوار را که در ردیف‌ها یا امتدادهای مختلف قرار دارند به زمین منتقل می‌نمایند. پی گستره ممکن است به شکل دال مجموعه تیر_دال و… ساخته شود. باید توجه کرد که در بندر عباس با توجه به گرمای هوا باید ۳الی۴ ساعت بعد از ریختن بتن فونداسیون آبدهی بتن آغاز شود و بتن ریزی بعد از ظهر انجام گیرد. در صورت که بتن ریزی در صبح زود تا قبل از ساعت ۱۰ صبح انجام گیرد دمای بتن را با خنک کردن آب مصرفی بتن. به کار بردن سیمان مناسب با حرارت زدایی کم. پایین نگه داشتن دمای سیمان با نگهداری سیمان در سیلوهای عایق بندی شده.

کاهش دمای مصالح سنگی با انبار کردن آنها یا آب پاشی یا دمیدن هوای سرد به آنها و نگهداری ابزار و ماشین آلات تهیه و حمل مخلوط بتن در سایه یا آب پاشی به آنها پایین‌تر از ۳۲ درجه آورد. لازم است ذکر شود حداقل سیمان یا مواد سیمانی در مناطق ساحلی خلیج فارس ۳۵۰ kg/mو حداکثر آن ۴۲۵ kg/m بتن می‌باشد. مقدار کلریدهای مصرفی در بتن مسلح باید کمتر از ۵۰۰ قسمت در میلیون باشد. میزان کل کلرید قابل حل در آب بتن سخت شده ۲۸ روزه نیز باید مطابق آیین‌نامه مقررات ملی ساختمان باشد.

توصیه مهم۱-:بتن ریزی در هوای با دمای زیر ۵ درجه سانتیگراد (یخبندان) بکلی ممنوع است وحتی با اختلاط ضدیخ توصیه نمی‌شود. توصیه مهم ۲-حتی المقور بتن مصرفی فونداسیونها وستونها اختلاط کنترل شدهای کارخانه‌های مجاز وبا تراک میکسر باشد. شاید بتوان بتن ریزی یک سازه کم‌اهمیت یک تا دو طبقه را با اختلاط دست پذیرفت لکن سازه‌های با درجه متوسط آیین‌نامه‌ای به بالا حتماً باید با بتن کارخانه‌ای کنترل شده وبا تراک میکسر ریخته شوند.

هر کدام از پی‌های فوق دارای رفتارهای گوناگونی در هنگام اعمال فشار می‌باشند. وبه حال نیازمند به بحث مفصل و کامل تری دارند. موارد فوق در واقع فشرده و مدخلی برای ورود باین مباحث بشمار می‌رود.

منابع

1. 
   

گاهی به اشتباه فونداسیون نیز گفته می‌شود.

کتاب مهندسی پی نوشته دکتر محمد علی روشن ضمیر استادیار دانشکده عمران دانشگاه صنعتی اصفهان

3. اجزا ساختمان و ساختمان_تألیف:سیاوش کباری

کتاب حرفه و فن دوم راهنمایی

• دکتر محمود گلابچی، آیدین جوانی دیزجی- فن شناسی معماری ایران

ممان اینرسی

گشتاور دوم سطح خاصیتی از یک مقطع است که با بهره گیری از آن می‌توان رفتار یک تیر را در برابر خمش و تغییر شکل حول محورهای آن بدست آورد. میزان تنش و تغییر شکل خمشی یک تیر هم به میزان بار وارده و هم به شکل هندسی مقطع مورد نظر بستگی دارد، هر چه ممان اینرسی یک مقطع بیشتر باشد میزان تنش و تغییر شکل خمشی آن مقطع کمتر است، به همین دلیل است که تیرهایی با ممان اینرسی بزرگتر، مانند مقاطع I شکل، در ساختمان‌ها استفاده می‌شوند.

واحد ممان اینرسی سطح

ممان اینرسی سطح در جداول اشتال و در کتاب‌های لاتین با J و در کتاب‌های دانشگاهی ایران با I نمایش داده می‌شود، واحد آن طول به توان چهار است و دیمانسیون آن [L4] است.

محاسبه گشتاور دوم سطح

المان دو بعدی

ممان اینرسی حول محور X

$I\; x\; =\; \int \; S\; y\; 2\; d\; A\; =\; \iint \; S\; y\; 2\; d\; x\; d\; y\; \{\backslash displaystyle\; I\_\{x\}=\backslash int\; \_\{S\}y^\{2\}\backslash ,\backslash mathrm\; \{d\}\; A=\backslash iint\; \_\{S\}y^\{2\}\backslash ,\backslash mathrm\; \{d\}\; x\backslash mathrm\; \{d\}\; y\}$

ممان اینرسی حول محور Y

$I\; y\; =\; \int \; S\; x\; 2\; d\; A\; =\; \iint \; S\; x\; 2\; d\; x\; d\; y\; \{\backslash displaystyle\; I\_\{y\}=\backslash int\; \_\{S\}x^\{2\}\backslash ,\backslash mathrm\; \{d\}\; A=\backslash iint\; \_\{S\}x^\{2\}\backslash ,\backslash mathrm\; \{d\}\; x\backslash mathrm\; \{d\}\; y\}$

ممان اینرسی حاصل ضرب

$I\; x\; y\; =\; \int \; S\; x\; y\; d\; A\; =\; \iint \; S\; x\; y\; d\; x\; d\; y\; \{\backslash displaystyle\; I\_\{x\}y=\backslash int\; \_\{S\}xy\backslash ,\backslash mathrm\; \{d\}\; A=\backslash iint\; \_\{S\}xy\backslash ,\backslash mathrm\; \{d\}\; x\backslash mathrm\; \{d\}\; y\}$

ممان اینرسی قطبی

$I\; O\; =\; \int \; S\; r\; 2\; d\; A\; =\; \iint \; S\; r\; 2\; d\; x\; d\; y\; \{\backslash displaystyle\; I\_\{O\}=\backslash int\; \_\{S\}r^\{2\}\backslash ,\backslash mathrm\; \{d\}\; A=\backslash iint\; \_\{S\}r^\{2\}\backslash ,\backslash mathrm\; \{d\}\; x\backslash mathrm\; \{d\}\; y\}$

که مقدار r برابر است با $r\; 2\; =\; x\; 2\; +\; y\; 2\; \{\backslash displaystyle\; r^\{2\}=x^\{2\}+y^\{2\}\}$ و مقدار ممان اینرسی قطبی نیز برابر است با $I\; O\; =\; I\; x\; +\; I\; y\; \{\backslash displaystyle\; I\_\{O\}=I\_\{x\}+I\_\{y\}\}$

تنش برشی

تنش برشی $\tau \; \{\backslash displaystyle\; \backslash tau\; \backslash ,\}$، به قسمت بالایی مربعی که از پایین نگه داشته شده‌است، اعمال می‌شود. این تنش باعث ایجاد کرنش یا تغییر شکل در مربع شده و آن را تبدیل به یک متوازی‌الاضلاع می‌کند. سطح درگیر، بخش بالایی متوازی‌الاضلاع خواهد بود.

تنش برشی عبارت است از مؤلفه‌ای از تنش که بر سطح مقطع یک جسم اعمال می‌شود. تنش برشی از بردار نیروی عمود بر بردار نرمال سطح مقطع ناشی می‌شود. از سوی دیگر، تنش نرمال نیز از بردار نیروی موازی یا ناموازی نرمال سطح مقطع جسم به وجود می‌آید. تنش برشی را به اختصار با $\tau \; \{\backslash displaystyle\; \backslash tau\; \backslash ,\}$ نمایش می‌دهند.

تنش برشی عمومی

معادلهٔ محاسبهٔ تنش برشی میانگین عبارت است از:

$\tau \; =\; F\; A\; \{\backslash displaystyle\; \backslash tau\; =\{F\; \backslash over\; A\}\}$

$\tau \; \{\backslash displaystyle\; \backslash tau\; \}$ = تنش برشی؛

F = نیروی وارد شده؛

A = مساحت سطح مقطع جسم که موازی است با جهت بردار نیروی وارد شده.

حالت‌های دیگر تنش برشی

برش در تیر

برش در تیر عبارت است از تنش برشی داخلی یک تیر که از نیروی برشی وارد شده بر تیر ناشی می‌شود.

$\tau \; =\; V\; Q\; I\; t\; \{\backslash displaystyle\; \backslash tau\; =\{VQ\; \backslash over\; It\}\}$

V = نیروی برشی کلی؛

Q = گشتاور استاتیک سطح(لنگر اول سطح)؛

t = ضخامت جسم، در جهت عمود بر برش

I = ممان اینرسی سطح مقطع کل

این رابطه، با عنوان معادلهٔ جوراوسکی نیز شناخته می‌شود

نیروی برشی

نیروهای برشی موازی که در جهت مخالف به نقاط متفاوتی از جسم فشار می‌آورند می‌توانند باعث ایجاد برش در جسم شوند . اگر نیروها مستقیماً رو به هم باشند، موجب تراکم می‌شوند.

نیروی بُرشی به نیرویی گفته می‌شود که در جهت ایجاد بُرش در جسم داشته باشد.^[۱] نیروی برشی به صورت جمع جبری نیروهای عرضی وارد بر دو طرف سطح مقطع تعریف می‌شود.^[۲]

تیر (سازه)

تیر (سازه)

تیر یکی از اعضاء اصلی در مجموعهٔ المان‌های مورد استفاده در سازه‌های ساختمانی است. در واقع وظیفه اصلی تیرها تحمل تنش‌های حاصل از نیروی برشی و لنگر خمشی ناشی از بارهای وارد بر آن و وزن خود تیر است. در طراحی سازه‌ها، معمولاً تیرها بر اساس لنگر خمشی موجود طراحی گشته و ضابطه برش در آنها کنترل می‌گردد. خصوصیت‌های اصلی تیرها عبارتند از نیمرخ (پروفیل)، طول و مادهٔ سازنده.

تیر، معمولاً در معماری و مهندسی سازه، به عنوان عضوی بلند، مستقیم و منشوری تعریف می‌شود که برای نگه‌داری بارهای مختلف وارده در طول عضو طراحی می‌گردد.^[۱] با این حال در سازه‌های کوچکتر مانند کامیون‌ها و بدنه اتومبیل‌ها نیز تیرها کاربرد دارند و با راهکارهایی مشابه محاسبه می‌شوند.^[۲] البته در کار اجرایی عنوان تیر غالباً فقط به اعضای افقی اطلاق گردیده و به اعضای عمودی ستون گویند.

همچنین، تیر‌ها بر اساس عملکرد خود در سازه‌های ساختمانی دسته‌بندی می‌شوند که در ادامه به آن می‌پردازیم:^[۳]

تیر اصلی: تیری افقی که به ستون­ ها متصل است (با اتصال ساده یا اتصال برشی). عملکرد سازه‌ای این نوع از تیرها به گونه‌ای است که بار را از تیر فرعی (در صورت وجود) به ستون­‌ها منتقل می‌کند.

تیر فرعی: تیری افقی که به تیرهای اصلی متصل است (با اتصال ساده یا اتصال برشی). عملکرد سازه‌ای این نوع از تیرها به گونه‌ای است که بار را به تیر اصلی منتقل می‌کند و به صورت مستقیم به ستون‌ها متصل نمی‌باشد.

تیر کلاف: تیری افقی که متصل به دو تیر عرضی در سقف یا خرپای سقف است. عملکرد سازه‌ای این نوع از تیرها به گونه‌ای است که تیر، بار تیر عرضی را به ستون سازه منتقل می‌کند. عموماً در خرپای سقف به کار برده می‌­شود.[۱]

معمول‌ترین تیرها از نظر مصالح ساختمانی عبارتند از: تیر فولادی، تیر بتنی و تیر چوبی

معمول‌ترین تیرها از نظر تکیه‌گاهی عبارتند از: تیر دوسرگیردار، طره و تیر ساده

تیرآهن

تیرآهن اساسی‌ترین پروفیل ساختمانی است که بعضاً در پروژه‌های صنعتی نیز کاربرد دارد.

تیرآهن به سه صورت یافت می‌شود:

1. تیرآهن IPE (استاندارد اروپا و ایران)

2. تیرآهن INP (استاندارد چین و روسیه)

3. تیرآهن IPB (بال پهن)

تیرآهن IPE و INP به ارتفاع ۸۰–۶۰۰ میلیمتر و تیرآهن IPB به ارتفاع ۱۰۰–۱۰۰۰ میلیمتر تولید می‌شود. کاربرد تیرآهن در ساختمان به صورت ستون، خرپا، نعل درگاه، تیر در پوشش سقف‌ها و پل‌های لانه زنبوری استفاده می‌شود.

تیرآهن IPE

این تیرآهن معمولی و استاندارد I شکل در ایران وجود دارد. این تیرآهن طبق استاندارد اروپا تولید می‌شود و ضخامت بال آن ثابت است.

تیرآهن INP

تیرآهن I شکل که ضخامت بال آنها با فاصله گرفتن از جان تیرآهن کاهش می‌یابد که این استاندارد کارخانجات روسیه و چین می‌باشد.

تیرآهن IPB

تیرآهن H یا تیر آهن‌های عریض که در آنها طول بال‌ها نسبت به تیرآهن‌های IPE افزایش یافته است.

نکته: علامت V نشان دهنده سنگین بودن و علامت L نشان دهنده سبک بودن تیرآهن می‌باشد. به عنوان مثال IPBV نشان دهنده تیرآهن عریض سنگین و IPBL نشان دهنده تیرآهن عریض سبک می‌باشد.

خیز (مهندسی)

خیز (به انگلیسی: Deflection) در مهندسی، به میزان جابجایی یک عضو سازه‌ای تحت اثر بار گفته می‌شود که ممکن است به یک زاویه یا یک طول نسبت داده شود.

اندازه خیز یک عضو در زیر بار، رابطه مستقیمی با شیب جسم تغییر شکل یافته، تحت اثر آن بار دارد. این اندازه را می‌توان با انتگرال‌گیری از تابعی که شیب جسم بارگذاری شده را به صورت ریاضی توصیف می‌کند، حساب کرد. خیز به وسیله رابطه استاندارد (که تنها خیز تیرهای رایج تحت اثر بارگذاری‌های جداگانه را به دست می‌دهد) یا به وسیله روش‌هایی همچون «کار مجازی»، «انتگرال‌گیری مستقیم»، «روش کاستیلیانو»، «روش مکالی»، «روش سختی مستقیم» و... به دست می‌آید. خیز یک تیر معمولاً با استفاده از رابطه تیر اولر-برنولی و خیز یک عضو صفحه‌ای یا پوسته‌ای نیز به وسیله نظریه صفحه یا پوسته محاسبه می‌شود.

یکی از کاربردهای خیز، در ساختمان‌سازی است. معماران و مهندسان، مصالح را برای کارکردهای مختلفی انتخاب می‌کنند. جنس و مصالح تیرهای اسکلت ساختمان، بر اساس خیز و عوامل دیگر انتخاب می‌شوند.

دانلود سمیناری در مورد بتن پیش آکنده

دانلود سمیناری در مورد بتن پیش آکنده

در ادامه سمیناری در مورد بتن پیش آکنده را دانلود خواهید نمود. این سمینار 27 صفحه ای که توسط جناب مهندس سید امیر سید آقایی تهیه و برای سایت ارسال شده است. حالا تعریف بتن پیش تنیده: اگر پس از ریختن مصالح سنگی درشت دانه در قالب، ملات ماسه سیمان را بدان تزریق کنیم تا بتن حاصل شود، بتن پیش آکنده را خواهیم داشت که به آن به طور اختصار بتن PA می گوییم.

دانلود سمیناری در مورد بتن پیش آکنده